ZADANIA DO SAMODZIELNEGO ROZWIĄZANIANa tej stronie będziemy przedstawiać zadania do samodzielnego rozwiązania. Zakładamy, że podane tu zadania nie wybiegają poza program szkoły podstawowej. Zadanie OSÓBPięć osób kupiło pięć różnych produktów spożywczych. Każda osoba kupiła jeden produkt. Cena każdego produktu jest inna. Imiona osób: Ela, Dorota, Dawid, Darek, Frania Nazwiska osób: Zielonka, Wypych, Biedronek, Blomik, Jaczoń Produkty spożywcze: ciasto, pierogi, owoce, ser, kawa. Ceny produktów: zł1. Nazwisko Frani nie brzmi Jaczoń. 2. Mężczyzna, który kupił kawę zapłacił najwyższą cenę, która była dwa razy wyższa od ceny owoców. 3. Cena sera wynosiła zł mniej niż kawy, i kupiła go osoba o nazwisku Biedronek. 4. Pani Zielonka kupiła pierogi za 2/3 ceny ciasta. 5. Osoba o nazwisku Wypych oraz osoba o imieniu Dawid kupili kawę oraz ciasto (niekoniecznie w tej kolejności). 6. Pierogi kosztowały 50 groszy więcej niż owoce. 7. Darek zapłacił zł za swój artykuł. 8. Frania, Dorota oraz Biedronek nie zapłacili za swoje produkty więcej niż zł. Z powyższych wskazówek zgadnij imię oraz nazwisko każdej osoby, jaki artykuł zakupiła każda osoba oraz cenę poszczególnych produktów?Zadanie I SIÓDEMKINależy znaleźć najmniejszą liczbę składająca się tylko z „trójek” oraz „siódemek”, która ponadto spełnia następujące wymagania: 1. Liczba ma przynajmniej jedną „trójkę”. 2. Liczba ma przynajmniej jedną „siódemkę” 3. Liczba jest podzielna przez trzy. 4. Liczba jest podzielna przez siedem. 5. Suma cyfr tej liczby jest podzielna przez trzy. 6. Suma cyfr tej liczby jest podzielna przez 33. 6-CYFROWY CIĄG LICZBOWYJeżeli A*BCDEF = GGGGGG, oraz każda inna litera stanowi inną cyfrę, to jaką cyfrę reprezentuje litera G?Zadanie 34. ZNAJDŹ TYLKO JEDNĄ CYFRĘJeżeli ABC + DEF + GHI = JJJ, przy czym każda litera oznacza inna cyfrę i żadna liczba nie zaczyna się od cyfry 0 Jaka cyfra ukrywa się pod literką JZadanie 35 ZBIORNIK Z WODĄDo zbiornika o pojemności 1200 litrów wlewa się 5 litrów wody na minutę przez jeden otwór. Przez drugi otwór wlewa się 2 litry wody na minutę. Jednocześnie ze zbiornika wypływa 3 litry wody na minutę. W jakim czasie zbiornik zostanie całkowicie cztery kolejne liczby naturalne, których iloczyn równa się pięć kolejnych liczb naturalnych, których iloczyn jest równy pięć kolejnych liczb parzystych, których iloczyn jest równy wykres następującej funkcji y=3|x+1|+|x|Zadanie wykres funkcji f(x)=|1-|1-|1-|1-|1-x|||||. Zadanie cyfrę dziesiątek pewnej dwucyfrowej liczby zwiększymy o 4, a jej cyfrę jedności zmniejszymy o 2, to otrzymamy liczbę mniejszą od 86. Jeśli zaś cyfrę dziesiątek tej liczby zmniejszymyo 2, a cyfrę jedności powiększymy o 1, to otrzymamy liczbę większą od 27. Jaka to liczba?Zadanie dwa różne stopy cyny i ołowiu. Otrzymano 45,5 kg stopu, którego cyna stanowiła 46/70. Ile kilgramów ważyły przetopione stopy, jeśli stosunek cyny do ołowiu w jednym stopie wynosił 3 : 2, a w drugim 2 : 1?Zadanie między mijscowościami A i B wynosi 55 km. Z A do B wyjechał kolarz z pewną stałą prędkością. W 30 minut po nim w tym samym kierunku wyjechał samochód i po 20 minutach dogonił kolarza. Samochód nie zatrzymując się pojechał dalej z tą samą prędkością. Dotarł do B i zaraz wrócił. W drodze powrotnej, po upływie godziny od wyjazdu z A, spotkał powtórnie kolarza. Jak prędko jechał kolarz i z jaką prędkością jechał samochód?Zadania robotników może wykonać pewną pracę w określoną liczbę dni. gdyby było o 5 robotnioków więcej, to wykonaliby oni tę pracę o 4 dni wczwśniej, gdyby zaś było ich o 10 mniej to pracowaliby o 12 dni dłużej. Ilu było robotników i ile dni pracowali?Zadanie rodzinie jest troje dzieci. Jaś jest dwa razy starszy od Oli. Ola i Basia mają razem dwa razy tyle lat co Jaś. Mama i Jaś mają razem dwa razy tyle lat co siostry Jasia razem. Obie dziewczynki wraz z babcią mają razem dwa razy tyle lat co mama i Jaś lat ma każde z dzieci i ile lat ma mama jeśli wiadomo, że babcia ukończyła właśnie 84 lata?Zadanie taką liczbę dwucyfrową, aby suma jej cyfr wynosiła 9 i aby po przestawieniu cyfr otrzymać liczbę mniejszą od połowy szukanej liczby. podaj wszystkie liczby spełniające warunki 17. Suma dwóch liczb naturalnych wynosi większą z tych liczb przez mniejszą otrzymamy iloraz 10 i pewną resztę. Jakie to liczby?Zadanie pewnego magnata w roku 1887 był równy sumie cyfr jego roku urodzenia. ile lat miał ten magnat w 1887 wszystkie liczby dwucyfrowe, z których każda ma następującą własność: jeżeli do tej liczby dodamy liczbę utworzoną z przestawienia jej cyfr, to otrzymana suma będzie kwadratem pewnej liczby pewną liczbę dwucyfrową podzielimy przez sumę jej cyfr to otrzymamy 5 i resztę 11. Jeśli zaś w tej liczbie przestawimy cyfry i otrzymaną liczbę podzielimy przez sumę jej cyfr, to otrzymamy 5 i resztę 2. Jaka to liczba?Zadanie ułamek równy liczbie 7/6, wiedząc, że mianownik tego ułamka jest o 10 mniejszy od z podanych ułamków zapisz w postaci sumy ułamków prostych (o liczniku 1), tak by każdy składnik tej sumy miał inny mianownil. 3/7; 7/15; 2/5; 10/ ułamki okresowe zapisz w postaci ułamka zwykłego 0,9(3); 0,(1956); 0,13(13)Zadanie a = 87912 podzielono przez pewną liczbę naturalną. Otrzymany iloraz jest liczbą pięciocyfrową zapisaną za pomocą tych samych cyfr co liczba a lecz w innej kolejności. Odtwórz wykonane liczba naturalna porzy dzieleniu przez 1976 jak i przez 1977 ma tę samą resztę równą 76. Jaką resztę otrzymamy przy dzieleniu tej liczby przez 39?Zadanie cyfrą liczby sześciocyfrowej jest 1. Jeżeli ją przeniesiemy na koniec zxapisu, to otrzymamy liczbę trzykrotnie większą. Jaka to liczba?Zadanie oznaczenia stron encyklopedii użyto 10001 cyfr. Ile stron ma encyklopedia?Zadanie liczba jest większa od drugiej o 406. Jeżeli podzielimy większą liczbę przez mniejszą, to otrzymamy 6 i resztę 66. Wyznacz te pewnej szkoły ustawiono w kwadrat,(to znaczy: tyle samo rzędów, co uczniów w rzędzie). Następnie próbowano ich ustawić w prostokąt zmniejszając liczbę rzędów o cztery, a zwiększając o pięć liczbę uczniów w rzędzie. Okazało się, że brakuje trzech uczniów do wypełnienia tego prostokąta. Ilu uczniów liczyła ta szkoła?Zadanie pierwszej jazdy samochodem zuZyto 20% benzyny, znajdującej się w zbiorniku paliwa. Podczas drugiej jazdy zużyto 10% ilości benzyny, która pozostała w zbiorniku po pierwszej jeździe. Po dwóch jazdach pozostało w zbiorniku 9 l benzyny. Ile litrów benzyny znajdowało się w zbiorniku przed pierwszą jazdą?Zadanie 11 Świeżo zerwany arbuz, zawierał 99% wody i ważył 6 kg. Po leżakowaniu zawartość wody w arbuzie spadła do 98%. Ile teraz waży arbuz?Zadanie 12W pewnym klubie, liczba członków w ciągu roku zmniejszyła się o 10%. Na początku roku - kobiety stanowiły 50% wszystkich członków klubu, a pod koniec roku kobiety stanowiły 55% wszystkich członków klubu. Czy liczba kobiet, będących członkami klubu wzrosła, czy zmalała i o ile procent?Zadanie 13Z miasta A wyruszył rowerzysta i jechał do miasta B ze stałą prędkością 20km/ przejechał 8 i 1/3 km dogonił go samochód, który z miasta A wyruszył 15 minut później i jechał także ze stałą prędkością. Po przejechaniu kolejnych 25 km spotkał ten sam samochód, powracający już z miasta B, w którym zatrzymał się na pół godziny. Oblicz odległość między miastami A i 14Na stadionie, którego bież nia ma 400 m długości, odbył się bieg na 10 km. Zwycięzca ukończył bieg po 30 minutach, a ostatni zawodnik po 32 minutach. Poilu okrążeniach zwycięzca "zdublował ostatniego zawodnika? Przyjmijmy, że każdy z zawodników biegł ze stałą 15Dwaj uczniowie, wysoki i niski, wyszli jednocześnie z tego samego domu do szkoły. Jeden z nich miał krok o 20 % krótszy od kroku drugiego ucznia, ale za to zdążył zrobić w tym samym czasie o 20 % więcej kroków. Który z nich przybył wcześniej do szkoły?